Matemática: uma pedagogia voltada para a autonomia

Matemática: uma pedagogia voltada para a autonomia

Professora Anastácia Maldaner, abordando a aprendizagem da Matemática nos anos iniciais, defende a importância de uma pedagogia voltada para a autonomia 

(Texto na íntegra nas págs. 232 à 236 do livro "Aprendendo Matemática nos anos iniciais")

A busca por uma metodologia que possa contemplar a autonomia intelectual das crianças foi o que me levou a realizar esse estudo e a escrever este livro. Ele traz o relato de uma prática que toma por embasamento um referencial teórico construído em meio a estudos e partilhas junto às colegas professoras por vários anos. Narrar uma prática desenvolvida com base em uma metodologia problematizadora não é tarefa simples. A construção do conhecimento, por esse caminho, realiza-se num processo em que avanços e recuos são mesclados com dificuldades e desafios. A mediação torna-se possível porque o aluno, com suas ações e reações, manifesta continuamente suas necessidades e formas de perceber as situações. Foi possível perceber que mesmo as crianças tímidas, carentes e discriminadas viam-se encorajadas a expor suas ideias. Tal atitude revelava suas capacidades, aumentando sua autoconfiança. Cada vez mais mostravam interesse de também ouvir as outras para verificar se o raciocínio dos colegas seguia o mesmo caminho que o seu. Ouvir o colega significava, igualmente, aprender novas formas de fazer cálculos, talvez de forma mais simples e mais rápida. A admiração pela ideia do outro e a iniciativa de parabenizá-lo e até de dar-lhe uma salva de palmas em razão da descoberta de uma nova estratégia mostram que é possível – também através do ensino da Matemática – criar um ambiente favorável ao desenvolvimento do pensamento autônomo na criança.

Especificamente em relação ao conhecimento matemático, que mudanças foram passíveis de observação?

Talvez a mais importante tenha sido o surgimento do cálculo mental. Esse não surge quando os conteúdos são sistematicamente transmitidos por definições e regras a serem seguidas; antes, exige a compreensão efetiva do conceito de número, do sistema de numeração decimal e da operação em questão. Com o domínio real desses conteúdos, a criança se move livremente no mundo dos números, por caminhos diferentes e surpreendentes.

Nesse processo, evidencia-se a autonomia intelectual, porquanto a flexibilidade de pensamento, a criatividade, a formulação de hipóteses e a comprovação das mesmas são exigidas a todo momento. É importante notar também que o desenvolvimento dos recursos da criança pode reforçar o conceito de si mesma, e esse, por sua vez, permite aumentar seu senso de propósito e direção frente às diversas situações. Com certeza, é inútil incentivá-la a sentir orgulho de si (a ter uma autoimagem positiva) sem ajudá-la a desenvolver as competências e faculdades das quais gostaria de se orgulhar. Igualmente é inútil dizer-lhe que tem a dignidade e o valor de ser humano quando o que necessita, de forma mais imediata e objetiva, é ser instigada a expressar a singularidade da sua experiência e a originalidade do seu ponto de vista pessoal.

Dessa forma, uma metodologia problematizadora, voltada para a construção dos conceitos, revelou-se, para mim, um caminho a ser percorrido para suscitar a autonomia das crianças. Ainda que nos pautemos por teorias já largamente apregoadas, a maneira como as utilizamos ao construirmos os conhecimentos com elas é sempre pessoal e, nesse sentido, nova. Por isso cada professor que busca abrir caminhos, enquanto se inspira em pesquisas anteriores, pode fazer suas as palavras do poeta Thiago de Mello: “Não, não tenho caminho novo. O que tenho de novo é o jeito de caminhar”.

A partir desse modo pessoal de andar por caminhos que outros já trilharam é que teço ou reitero alguns princípios norteadores de uma proposta pedagógica para a construção dos conceitos numéricos nos anos iniciais do Ensino Fundamental com vistas ao desenvolvimento da autonomia da criança.

Em relação ao ambiente escolar, o que é necessário?

O ambiente necessário para o desenvolvimento intelectual é aquele que inspira confiança, que instiga, que encoraja os alunos a propor soluções, explorar possibilidades, levantar hipóteses, justificar seu raciocínio e validar suas próprias conclusões. Ambientes autoritários inibem a sua expressão e o estabelecimento de relações baseadas no respeito mútuo – condições necessárias para o desenvolvimento da autonomia.

O que é mais importante em relação à metodologia?

A possibilidade de se criar um ambiente de confiança está diretamente relacionada a uma metodologia que tem por princípio básico a valorização dos conhecimentos prévios dos alunos. Nesse sentido, a estratégia mais importante é o diálogo professor/aluno e aluno/aluno, que pode ser suscitado através da problematização. Assim, a manifestação oral, porquanto permite a expressão de modo mais espontâneo, é priorizada em contraposição ao uso do papel e lápis.

Os jogos, por irem ao encontro de uma tendência natural da criança e permitir interações e desafios, devem ser explorados na construção de conceitos matemáticos para uma posterior sistematização. A avaliação é constante e se apoia sobre as atividades desenvolvidas pelos alunos e sobre suas próprias falas enquanto interagem com os outros. Os erros deixam de indicar fracassos e passam a constituir fontes de informação para o professor, já que possibilitam sua orientação para a continuidade do processo. Em síntese: a metodologia deve estar voltada mais para a experiência, a criação de estratégias do que para os resultados; mais para o descobrir e o criar do que para o decorar e o reproduzir.

Que postura que deve ter o professor?

A problematização sobre os conhecimentos matemáticos exige que o professor domine os conceitos que pretende reconstruir com seus alunos. É importante que, ao longo desse processo, o profissional não adiante soluções e nem deixe o aluno entregue a si mesmo, mas, a partir de seus pequenos avanços, leve-o a observar, analisar, estabelecer relações, fazer conjecturas e comprovações, orientando-o, assim, para que chegue à descoberta dos conceitos. Cabe ao professor coordenar a socialização das diversas formas de solução de um problema, instigando os alunos a falarem de seus raciocínios para os colegas, comparando os caminhos apresentados, levantando hipóteses e orientando para a progressiva sistematização dos conteúdos compreendidos.

Qual a orientação ao aluno?

Dentro dessa visão, é importante que o aluno tenha legítimas experiências matemáticas, como as têm os matemáticos, isto é, que participe da construção de seus conhecimentos. Que seja orientado pelo caminho da descoberta e, assim, possa sentir – o que normalmente lhe é negado – a emoção da descoberta de um caminho produtivo. Sua participação ativa é imprescindível. Quanto maior seu envolvimento, desde o levantamento do problema até sua solução, maior a amplitude de sua compreensão do conceito envolvido. Essa participação consiste em indagar, dialogar, analisar, levantar hipóteses, propor soluções, expor seus raciocínios, observar os raciocínios dos outros, compará-los, concluir sobre os mesmos, sintetizar e recontextualizar os conhecimentos construídos. Sua capacidade de interagir com os colegas e com o professor é de fundamental importância nesse processo.

Os pais aceitam essa metodologia problematizadora?

Os pais têm o direito de serem informados sobre a proposta pedagógica desenvolvida pela escola. Isso lhes possibilita acompanhar os filhos e lidar melhor com suas inquietações, principalmente no caso da implantação de uma proposta por eles desconhecida. É importante oportunizar a participação em algumas oficinas, para que possam vivenciar parte da proposta e assim perceber a importância das atividades que são realizadas na escola. A compreensão da proposta pelos pais transmite tranquilidade e entusiasmo aos alunos. Também facilita que o processo se complete sem a interferência indevida por parte daqueles pais que veem no ensino tradicional a única forma de aprender Matemática.

É possível desenvolvê-la sem a participação da escola como um todo?

É importante que um projeto ancorado numa mudança metodológica significativa se caracterize como uma proposta da escola como um todo e que os professores se tornem os responsáveis diretos pela aprendizagem dos alunos, podendo contar com o apoio da direção e de todos os envolvidos no processo. O apoio implica em oferecer um ambiente físico adequado e em oportunizar horário para estudos e troca de ideias, porquanto “é preciso fazer o caminho ao caminhar...” (...)

Por último, quais seriam suas considerações aos leitores em relação ao ensino da Matemática?

Ao final desse longo percurso, gostaria de dizer que, apesar de persistirem incertezas a respeito da maneira mais eficiente de ensinar Matemática e suscitar outras competências através de seu ensino, acredito que é possível perceber maior ou menor impacto de certos tipos de intervenções pedagógicas. Os resultados obtidos através da contínua problematização na construção dos conceitos numéricos sinalizam que essa metodologia se constitui como um caminho eficaz quando o objetivo é, além de abordar a aquisição do número e sua utilização nas operações e nos problemas, desenvolver pensadores independentes e criativos com maior confiança e autonomia.

Como exemplo, veja os depoimentos de alguns pais relacionados às descobertas das crianças:

Mãe da Raquel – Fiquei “encucada” outro dia quando fui na padaria comprar pãozinho de cachorro-quente. A Raquel foi comigo. Eram 50 cachorrinhos e cada um custava R$ 0,15. Enquanto o caixa fazia a conta, a Raquel disse: “Dá R$ 7,50”. Não sou boa das contas por isso não entendi como ela fez! 

Enquanto a mãe fazia o comentário, Raquel encontrava-se junto a ela. Perguntei, então, como tinha feito o cálculo. Ela respondeu: “Eu pensei: Se fossem 100 cachorrinhos dava R$ 15,00. Como é a metade, dá R$ 7,50”.
Mãe da Aliciene – Dei a assinatura de uma revista para minha filha no Dia das Crianças. Quando ela recebeu a primeira revista, perguntou: “Mãe, quanto você pagou pela assinatura?” Eu disse: “R$ 42,00”. Ela, então, ficou olhando um tempo para mim e disse: “Então você lucrou R$ 12,00”. Aí perguntei: “Mas por quê?” “Porque 12 revistas dá R$ 54,00. A diferença dá R$ 12,00”. Ela me deu umas explicações mas eu não entendi! (Observação: Na revista dizia o valor do exemplar avulso – R$ 4,50.)

Falando com a menina, perguntei como ela tinha achado essa diferença. Ela respondeu: “Porque 12 revistas de R$ 4,50 custam R$ 54,00. E do R$ 42,00 até o R$ 54,00 dá R$ 12,00”. Perguntei como ela tinha descoberto que 12× R$ 4,50 dava R$ 54,00. “É que 12×4 dá R$ 48,00 (10×4+2×4), mais 12 vezes R$ 0,50 dá R$ 6,00. Tudo junto dá R$ 54,00”.

Quando prestamos atenção à manifestação ativa ou sutil das crianças e interagimos com elas, buscando descobrir como elas pensam, sem que o êxito imediato seja um fator preponderante, permitimos o alargamento de horizontes e a construção do conhecimento pela própria criança. Quando isso acontece, é possível ver o entusiasmo e a alegria dos alunos a cada descoberta, a cada novo aprendizado. O que o aluno aprende dessa forma vai muito além dos conteúdos: trata-se de um novo modo de pensar, de fazer, de ser. Então, nós mesmos acabamos por descobrir que, nesse processo, muitas coisas podem ser compreendidas, ainda que não tenham sido diretamente ensinadas.

Anastácia Maldaner, 2016

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